|
Kanıtlama Yöntemi #1 -
İndüksiyonla kanıtlama
"Bu teoremi size indüksiyonla
kanıtlayacağım,a" diye söze başlıyorsunuz. Muhatabınız sizin matematiksel
tümevarım yöntemini kullanacağınızı sanıyor. Aşağıdaki adımları izliyorsunuz:
- Değiştirme oranı şöyle 1 e 100 gibi olan
büyük bir transformatör edinerek onu iyice kamufle ediyorsunuz.
- Teoreminize inanmayan birini buluyorsunuz.
- Şahsın transformatörün yüksek voltaj
tarafındaki terminalleri sıkıca tutmasını sağlıyorsunuz.
- Alçak voltaj tarafından 220 V AA
uyguluyorsunuz. Bu durumda öbür uçta 22,000 V gibi bir gerilim indüklenecektir.
- Kendisine teorem kanıtlanacak şahıs kanıta
ikna oluncaya kadar 4 nolu adımı tekrarlıyorsunuz.
Kanıtlama Yöntemi #2 - Çürüterek kanıtlama
- Teoreminizi belirtin.
- Birinin size itiraz etmesini bekleyin.
- Onun itirazını çürütün. Size karşı olan
birinin itirazının çürütülmesi haklılığınızı kanıtlayacaktır.
Kanıtlama Yöntemi #3 - Şut Kanıtı
- Emriniz altındakilerin hepsini toplantıya
çağırın.
- Teorinizi belirtin.
- Size katılmayanları şutlayın.
Kanıtlama Yöntemi #4 - Ünlü su kanıtı
- Teoreminizi belirtin.
- Birinin size itiraz etmesini bekleyin.
- Onu boğun.
Kanıtlama Yöntemi #5 - Aptal kanıt
- Teoreminizi belirtin.
- En silik resimler ve figürlerle, en okunaksız
yazılarla ve en düzensiz anlatımla açıklayın.
- Anlamıyanlara manalı manalı bakın.
Kanıtlama Yöntemi #6 - Çocuk kanıt
- Teoreminizi belirtin.
- Onu bir epoksiyle kaplayın ve elips haline
getirin.
- Sonra onu diğer kanıtlarla birlikte bir
kavanoza koyun. (Kavanoz kapağının ısıtılarak iyice sıkışması sağlanmalıdır.)
- Kanıt isteyen şahsa kavanozu vererek onu
açmasını söyleyin.
Kanıtlama Yöntemi #7 - Tavşan kanıtı
- Teoremlerinizi en seri biçimde aktarın.
- Muhatabınızın daha ne olduğunu anlamasına
fırsat vermeden sıvışın.
Kanıtlama Yöntemi #8 - Aptal kanıt
- Teoreminizi belirtin.
- Meslektaşlarınızı yorum yapmaya çağırın.
- Size katılmayanlara yüksek sesle,
"aptallar, bunu bile anlayamıyorsunuz!" diye bağırın.
The following techniques are written by Armen H.
Zemanian, published in The Physics Teacher, May 1994.
-
- Kanıtlama Yöntemi #9: Havalı İfadelerle
Kanıtlama
-
- "Açıkça görülebilir ki...,"
"kolayca kanıtlanabilir ki ...," "bir aptal bile açıkça görebilir
ki...," gibi havalı ifadeler kullanın.
- Kanıtlama Yöntemi #10: Ayartarak kanıtlama
-
- "Buna inanmayı kabul edersen, final notun
daha iyi olabilir."
- Kanıtlama Yöntemi #11: Korkutarak kanıtlama
-
- Bu dersten geçmek istiyorsan, buna inansan iyi
olur."
- Kanıtlama Yöntemi #12: Lafını keserek
kanıtlama
-
- Muarızınız itiraz etmekten vazgeçinceye kadar
lafını kesmeye devam edin.
- Kanıtlama Yöntemi #13: Yanlış bilgi vererek
kanıtlama
-
- Daha ilk sınıflarda yanlış bir kural
öğreterek ilerki sınıflarda her şeyi kanıtlayabilirsiniz.
- Örnek olarak, "2'nin büyük değerleri
için 2, 3 e eşittir," gibi bir fikri limit konusunda verirseniz, sonraki
sınıflarda her sonuca varabilirsiniz.
- Kanıtlama Yöntemi #14: Bulanık kanıtlama
-
- Yüzlerce lemma yardımıyla kanıta gidilir.
- Ne kadar çok lemmanız olursa o kadar iyidir.
- Kanıtlama Yöntemi #15: Kafa karıştırarak
kanıtlama
-
- Bu yöntem, bulanık kanıtın daha rafine
halidir.
- Lemmalar listesi dairesel mantığa yol açacak
biçimde düzenlenir.
- Kanıtlama Yöntemi #16: Tüketerek kanıtlama
-
- Bu da bir tür indüksiyondur, ancak ilk özel
durumdan genel duruma geçmek yerine, ikinci durum kanıtlanır, sonra üçüncü, sonra
dördüncü ve böylece devam edilir. Herkes uyuduğunda kanıtlama tamamdır.
Bu teknikleri öğrendikten sonra, şimdi
bütün atların aynı renkte olduklarını kanıtlayalım:
Teorem: Bütün atlar aynı renktedir.
Kanıt: Tümevarım yöntemiyle
kanıtlanacaktır.
-
- N=1 için bir tek at varsa, tabii ki onun rengi
aynı olacaktır.
- Şimdi N sayıda atın aynı renkte olduğunu
varsayarak, N+1 sayıda atın da aynı renkte olduğunu göstereceğiz. N+1 sayıda attan
birini dışarı alalım, geriye N sayıda at kalır. N sayıda atın aynı renkte
olduğunu biliyoruz. Şimdi bu atı tekrar gruba katıp başka bir at çıkaralım. Yine N
sayıda at kalır. Bu işlemi k=1 den k=N+1 e kadar sürdürürsek, bütün atların aynı
renkte olduğu sonucuna varırız. QED.
|
|